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台形の面積を工夫して求めよう

5年算数 面積 
めあて 台形の面積を工夫して求めよう

単元の導入で、これまで学んだことを生かして新たな図形の面積の求め方を追究するという課題が生まれた。そして、直角三角形、いろいろな三角形、平行四辺形などの面積を工夫して求めてきた。その中で「台形やひし形も同じように追究してみたい」という声が出てきたので、導入時にはなかったこの二つをやることになった。

最も考えたのは、どのような台形を与えるかと言うこと。教科書は実際の長さと異なる縮小した台形の図のみ。
これまでの図形で、我々が使ってきたのは、方眼紙に図形を描いたもの。それも実物大。少人数の基礎基本を重視するコースの教師は、それに加えて切って置いたり動かしたりできるものを準備して手による操作を入れて思考させた。発展・応用を重視する担任コースでは、与えられた図形に書き込みながら思考していく方法で行ってきた。
台形の図ではやや、提示図形を変えた。少人数コースは、同じような図を示したが、担任コースでは、周囲には方眼があるが中は空白という示し方である。

以下担任コース(私が行った)

「これまで学んだことを生かして、どうにかして台形の面積を求めよう」と問う。
パターンとしてはこれまでと同じなので、子供達は主体的にどんどん考えていく。すでに公式を知っている者はいる。しかし私の問いかけ方に、単に公式を言う子供はいない。授業における既習の知識を生かして、新しい図形を工夫して解くことに面白さを感じているから。賢い者は、どうやって解けば公式のようになるか、つまり公式の意味と照らし合わせて考えている者もいるだろう。

授業の中で個人思考で様々な解き方が出てきた。ロイロで提出箱に送る。それを出し合って聴き合う中で、それぞれの良さを発見したりより良い方法を検討したりし始める。学びが深くなっていく。すると、新しい方法が自分の中に取り入れられる。それはグループの中で行われたり、全体の中で行われたりする。子供の解き方は最初よりも増え、自分のロイロの中でページを増やして整理されていく。

この提出箱の考えはそれぞれが最初に考えた解き方である。いろいろあって面白い。それぞれの工夫はある。そしてどれが最も解きやすいかーと考えて次時の公式づくりへと繋げた。
c0052304_15441760.jpeg
c0052304_16185576.jpeg
次の時間

みんなが最も注目したのは台形を二つ並べて(一つはひっくり返して)平行四辺形にしたもの。
平行四辺形時の9×4をしてその半分だから2で割ると言う方法をとっている。
この時「どこから9が出てきたの?最初の台形にはないよ」
と問うと
ADの辺 + BCの辺 
と言う。またある者は
上の底辺 + 下の底辺
と言う。

そしてやがて 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷ 2
で求められることに落ち着いた。
c0052304_16232577.jpeg



by saibikan | 2018-11-24 16:23 | 算数授業 | Trackback | Comments(0)
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